Решить 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Вычислить

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Действия по решению

Перемножьте 306 и 694, чтобы получить 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Привести дробь \frac{212364}{2258} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{106182}{1129}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Разложите на множители выражение 106182=3^{2}\times 11798. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 11798} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1129} равен 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Чтобы перемножить \sqrt{11798} и \sqrt{1129}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Отобразить 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} как одну дробь.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Перемножьте 196 и 3, чтобы получить 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$