Решить 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Найдите r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Действия по поиску квадратного корня

Сократите \pi с обеих сторон.

$$192=r^{2}\times 8$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Разделите 192 на 8, чтобы получить 24.

$$24=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=24$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Сократите \pi с обеих сторон.

$$192=r^{2}\times 8$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Разделите 192 на 8, чтобы получить 24.

$$24=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=24$$

Вычтите 24 из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-24=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -24 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$r=2\sqrt{6}$$

Решите уравнение r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Уравнение решено.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$