Решить 18x^2+66x

$$18 x ^ { 2 } + 66 x$$

Разложить на множители

$$6x\left(3x+11\right)$$

Действия по решению

Вынесите 6 за скобки.

$$6\left(3x^{2}+11x\right)$$

Учтите 3x^{2}+11x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x+11\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$6x\left(3x+11\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+66x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из 66^{2}.

$$x=\frac{-66±66}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$x=\frac{-66±66}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{-66±66}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -66 к 66.

$$x=\frac{0}{36}$$

Разделите 0 на 36.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-66±66}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 66 из -66.

$$x=-\frac{132}{36}$$

Привести дробь \frac{-132}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{11}{3} вместо x_{2}.

$$18x^{2}+66x=18x\left(x-\left(-\frac{11}{3}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$18x^{2}+66x=18x\left(x+\frac{11}{3}\right)$$

Прибавьте \frac{11}{3} к x, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$18x^{2}+66x=18x\times \frac{3x+11}{3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 18 и 3.

$$18x^{2}+66x=6x\left(3x+11\right)$$

Вычислить

$$6x\left(3x+11\right)$$