Решить 18u^2+15uv-12v^2

$$18 u ^ { 2 } + 15 u v - 12 v ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(6u^{2}+5uv-4v^{2}\right)$$

Учтите 6u^{2}+5uv-4v^{2}. Рассмотрите 6u^{2}+5uv-4v^{2} как многочлен с переменной u.

$$6u^{2}+5vu-4v^{2}$$

Найдите один множитель в форме ku^{m}+n, где ku^{m} делит одночлен с наибольшим значением 6u^{2} , а n делит постоянный множитель -4v^{2}. Один из таких множителей — это 2u-v. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Вычислить

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$