Решить 18q^2+6q

$$18 q ^ { 2 } + 6 q$$

Разложить на множители

$$6q\left(3q+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 6 за скобки.

$$6\left(3q^{2}+q\right)$$

Учтите 3q^{2}+q. Вынесите q за скобки.

$$q\left(3q+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$6q\left(3q+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18q^{2}+6q=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$q=\frac{-6±6}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$q=\frac{-6±6}{36}$$

Решите уравнение q=\frac{-6±6}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 6.

$$q=\frac{0}{36}$$

Разделите 0 на 36.

$$q=0$$

Решите уравнение q=\frac{-6±6}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 6 из -6.

$$q=-\frac{12}{36}$$

Привести дробь \frac{-12}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$q=-\frac{1}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{1}{3} вместо x_{2}.

$$18q^{2}+6q=18q\left(q-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$18q^{2}+6q=18q\left(q+\frac{1}{3}\right)$$

Прибавьте \frac{1}{3} к q, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$18q^{2}+6q=18q\times \frac{3q+1}{3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 18 и 3.

$$18q^{2}+6q=6q\left(3q+1\right)$$

Вычислить

$$6q\left(3q+1\right)$$