Решить 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Разложить на множители

$$9n\left(2n-101\right)$$

Действия по решению

Вынесите 9 за скобки.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Учтите 2n^{2}-101n. Вынесите n за скобки.

$$n\left(2n-101\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Число, противоположное -909, равно 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Решите уравнение n=\frac{909±909}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 909 к 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Привести дробь \frac{1818}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{909±909}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 909 из 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Разделите 0 на 36.

$$n=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{101}{2} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Вычтите \frac{101}{2} из n. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 18 и 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Вычислить

$$9n\left(2n-101\right)$$