Решить 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Найдите m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 900 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$18m^{2}=-900$$

Разделите обе части на 18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

Разделите -900 на 18, чтобы получить -50.

$$m^{2}=-50$$

Уравнение решено.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 18 вместо a, 0 вместо b и 900 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Умножьте -4 на 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Умножьте -72 на 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из -64800.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Решите уравнение m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} при условии, что ± — плюс.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Решите уравнение m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} при условии, что ± — минус.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Уравнение решено.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$