Решить 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Разложить на множители

$$6x\left(3x-2\right)$$

Действия по решению

Вынесите 6 за скобки.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Учтите 3x^{2}-2x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x-2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Привести дробь \frac{24}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Разделите 0 на 36.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{2}{3} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Вычтите \frac{2}{3} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 18 и 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Вычислить

$$6x\left(3x-2\right)$$