Решить 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Разложить на множители

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Возведите 32 в квадрат.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -4 на 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -72 на -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Прибавьте 1024 к 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -32 к 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Разделите -32+8\sqrt{34} на 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Решите уравнение x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{34} из -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Разделите -32-8\sqrt{34} на 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} вместо x_{1} и \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} вместо x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Вычислить

$$18x^{2}+32x-16$$