Решить 18sqrt{72}+2sqrt{98}

$$18 \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 98 }$$

Вычислить

$$122\sqrt{2}\approx 172,53405461$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$18\times 6\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Перемножьте 18 и 6, чтобы получить 108.

$$108\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$108\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 7, чтобы получить 14.

$$108\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

Объедините 108\sqrt{2} и 14\sqrt{2}, чтобы получить 122\sqrt{2}.

$$122\sqrt{2}$$