Решить 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Найдите x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$18\times 2^{x}=2$$

Разделите обе части на 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Разделите обе части на \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$