Решить 18+y^2=9

$$18 + y ^ { 2 } = 9$$

Найдите y

$$y=-3i$$

$$y=3i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$y^{2}=9-18$$

Вычтите 18 из 9, чтобы получить -9.

$$y^{2}=-9$$

Уравнение решено.

$$y=3i y=-3i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$18+y^{2}-9=0$$

Вычтите 9 из 18, чтобы получить 9.

$$9+y^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9}}{2}$$

Умножьте -4 на 9.

$$y=\frac{0±\sqrt{-36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -36.

$$y=\frac{0±6i}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±6i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$y=3i$$

Решите уравнение y=\frac{0±6i}{2} при условии, что ± — минус.

$$y=-3i$$

Уравнение решено.

$$y=3i y=-3i$$