Решить 174sqrt{5}-2sqrt{2}-sqrt{20}-sqrt{18}=

$$174 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 20 } - \sqrt { 18 } =$$

Вычислить

$$172\sqrt{5}-5\sqrt{2}\approx 377,532624318$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$174\sqrt{5}-2\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{18}$$

Объедините 174\sqrt{5} и -2\sqrt{5}, чтобы получить 172\sqrt{5}.

$$172\sqrt{5}-2\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$172\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Объедините -2\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить -5\sqrt{2}.

$$172\sqrt{5}-5\sqrt{2}$$