Решить 17k^2+22kk+1=0

$$17 k ^ { 2 } + 22 k k + 1 = 0$$

Найдите k

$$k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}\approx -0-0,160128154i$$

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39}\approx 0,160128154i$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте k и k, чтобы получить k^{2}.

$$17k^{2}+22k^{2}+1=0$$

Объедините 17k^{2} и 22k^{2}, чтобы получить 39k^{2}.

$$39k^{2}+1=0$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$39k^{2}=-1$$

Разделите обе части на 39.

$$k^{2}=-\frac{1}{39}$$

Уравнение решено.

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39} k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте k и k, чтобы получить k^{2}.

$$17k^{2}+22k^{2}+1=0$$

Объедините 17k^{2} и 22k^{2}, чтобы получить 39k^{2}.

$$39k^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 39 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 39}}{2\times 39}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 39}}{2\times 39}$$

Умножьте -4 на 39.

$$k=\frac{0±\sqrt{-156}}{2\times 39}$$

Извлеките квадратный корень из -156.

$$k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{2\times 39}$$

Умножьте 2 на 39.

$$k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78}$$

Решите уравнение k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78} при условии, что ± — плюс.

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

Решите уравнение k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78} при условии, что ± — минус.

$$k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

Уравнение решено.

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39} k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$