Решить 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Вычислить

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Действия по решению

Преобразовать 17 в дробь \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{1224}{72} и \frac{1}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Чтобы вычислить 1225, сложите 1224 и 1.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 72 и 3 является число 72. Преобразуйте числа \frac{1225}{72} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{1225}{72} и \frac{48}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Чтобы вычислить 1273, сложите 1225 и 48.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 72 и 4 является число 72. Преобразуйте числа \frac{1273}{72} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Поскольку числа \frac{1273}{72} и \frac{18}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Чтобы вычислить 1291, сложите 1273 и 18.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$