Решить 16x^5-x

$$16 x ^ { 5 } - x$$

Разложить на множители

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$

Учтите 16x^{4}-1. Перепишите 16x^{4}-1 как \left(4x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Учтите 4x^{2}-1. Перепишите 4x^{2}-1 как \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 4x^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$