Решить 16m^2-4m(m+3)<0

$$16 m ^ { 2 } - 4 m ( m + 3 ) < 0$$

Решение для m

$$m\in \left(0,1\right)$$

Действия по решению

Перемножьте -1 и 4, чтобы получить -4.

$$16m^{2}-4m\left(m+3\right)<0$$

Чтобы умножить -4m на m+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$16m^{2}-4m^{2}-12m<0$$

Объедините 16m^{2} и -4m^{2}, чтобы получить 12m^{2}.

$$12m^{2}-12m<0$$

Вынесите m за скобки.

$$12m\left(m-1\right)<0$$

Чтобы произведение было отрицательным, m и m-1 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда m положительное и m-1 отрицательно.

$$m>0 m-1<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: m\in \left(0,1\right).

$$m\in \left(0,1\right)$$

Рассмотрите, когда m-1 положительное и m отрицательно.

$$m-1>0 m<0$$

Это неверно для любого m.

$$m\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$m\in \left(0,1\right)$$