Решить 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Разложить на множители

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 16 за скобки.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Учтите m^{2}-2m+1. Используйте Идеальный квадратный формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, где a=m и b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Способ выделения квадрата двучлена

Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Вынесите 16 за скобки.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Возведите -32 в квадрат.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Прибавьте 1024 к -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Число, противоположное -32, равно 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Умножьте 2 на 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1 вместо x_{1} и 1 вместо x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Вычислить

$$16\left(m-1\right)^{2}$$