Решить 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Найдите k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 16.

$$k^{2}-9=0$$

Учтите k^{2}-9. Перепишите k^{2}-9 как k^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите k-3=0 и k+3=0у.

$$k=3 k=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 144 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$16k^{2}=144$$

Разделите обе части на 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Разделите 144 на 16, чтобы получить 9.

$$k^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$k=3 k=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 16 вместо a, 0 вместо b и -144 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Извлеките квадратный корень из 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Умножьте 2 на 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Решите уравнение k=\frac{0±96}{32} при условии, что ± — плюс. Разделите 96 на 32.

$$k=3$$

Решите уравнение k=\frac{0±96}{32} при условии, что ± — минус. Разделите -96 на 32.

$$k=-3$$

Уравнение решено.

$$k=3 k=-3$$