Решить 16-d^4

$$16 - d ^ { 4 }$$

Разложить на множители

$$\left(d-2\right)\left(d+2\right)\left(-d^{2}-4\right)$$

Действия по решению

Перепишите 16-d^{4} как 4^{2}-\left(-d^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+d^{2}\right)\left(4-d^{2}\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(d^{2}+4\right)\left(-d^{2}+4\right)$$

Учтите -d^{2}+4. Перепишите -d^{2}+4 как 2^{2}-d^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-d\right)\left(2+d\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен d^{2}+4 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)\left(d^{2}+4\right)$$

Вычислить

$$16-d^{4}$$