Решить 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Чтобы умножить 16 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+4x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Объедините 16x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Объедините -32x и -4x, чтобы получить -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Вычтите 4 из 16, чтобы получить 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Разложите

$$15x^{2}-36x+12$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Чтобы умножить 16 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+4x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Объедините 16x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Объедините -32x и -4x, чтобы получить -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Вычтите 4 из 16, чтобы получить 12.

$$15x^{2}-36x+12$$