Решить 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Разложить на множители

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Прибавьте 1 к 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Умножьте 2 на 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{4801} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} вместо x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Вычислить

$$16x^{2}+x-75$$