Решить 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Найдите n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$16^{2n}=64$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Разделите обе части на \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$