Решить 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Разложить на множители

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Прибавьте 16 к 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Извлеките квадратный корень из 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Умножьте 2 на 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Решите уравнение x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Разделите 4+4\sqrt{85} на 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{85} из 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Разделите 4-4\sqrt{85} на 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{85}}{8} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{85}}{8} вместо x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Вычислить

$$16x^{2}-4x-21$$