Решить 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Найдите x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Привести дробь \frac{100}{15625} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Вычтите \frac{4}{625} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Умножьте обе части на 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Учтите 625x^{2}-4. Перепишите 625x^{2}-4 как \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 25x-2=0 и 25x+2=0у.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Привести дробь \frac{100}{15625} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Привести дробь \frac{100}{15625} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Вычтите \frac{4}{625} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{4}{625} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2}{25}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$