Решить 15x^5-3x^3*4x^2=

$$15 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } \cdot 4 x ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$3x^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$15x^{5}-3x^{5}\times 4$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$15x^{5}-12x^{5}$$

Объедините 15x^{5} и -12x^{5}, чтобы получить 3x^{5}.

$$3x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$15x^{4}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times 15x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Умножьте 5 на 15.

$$75x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$75x^{4}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Умножьте 3 на -3\times 4x^{2}.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{2}$$