Решить 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Разложить на множители

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки. Многочлен 3x^{2}-4x+2 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Возведите -20 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Умножьте -60 на 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Прибавьте 400 к -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$15x^{2}-20x+10$$

Вычислить

$$15x^{2}-20x+10$$