Решить 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Разложить на множители

$$5x\left(3x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Учтите 3x^{2}+x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(3x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Умножьте 2 на 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{-5±5}{30} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Разделите 0 на 30.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-5±5}{30} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Привести дробь \frac{-10}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{1}{3} вместо x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Прибавьте \frac{1}{3} к x, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 15 и 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Вычислить

$$5x\left(3x+1\right)$$