Решить 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2025n^{12}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 5, чтобы получить 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 10 и 2, чтобы получить 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Перемножьте 15 и 3, чтобы получить 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Перемножьте 45 и 45, чтобы получить 2025.

$$2025n^{12}$$

Дифференцировать по n

$$24300n^{11}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 10 и 2, чтобы получить 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Перемножьте 15 и 3, чтобы получить 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Перемножьте 45 и 45, чтобы получить 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Умножьте 12 на 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Вычтите 1 из 12.

$$24300n^{11}$$