Решить 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$3a\left(5-a\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Учтите 5a-a^{2}. Вынесите a за скобки.

$$a\left(5-a\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Решите уравнение a=\frac{-15±15}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -15 к 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Разделите 0 на -6.

$$a=0$$

Решите уравнение a=\frac{-15±15}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 15 из -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Разделите -30 на -6.

$$a=5$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и 5 вместо x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Вычислить

$$3a\left(5-a\right)$$