Решить 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Разложить на множители

$$3a\left(5a+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Учтите 5a^{2}+4a. Вынесите a за скобки.

$$a\left(5a+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Умножьте 2 на 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Решите уравнение a=\frac{-12±12}{30} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Разделите 0 на 30.

$$a=0$$

Решите уравнение a=\frac{-12±12}{30} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Привести дробь \frac{-24}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{4}{5} вместо x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Прибавьте \frac{4}{5} к a, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в 15 и 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Вычислить

$$3a\left(5a+4\right)$$