Решить 15x^2-141x+90

$$15 { x }^{ 2 } -141x+90$$

Разложить на множители

$$15\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-141x+90=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{\left(-141\right)^{2}-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Возведите -141 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-4\times 15\times 90}}{2\times 15}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-60\times 90}}{2\times 15}$$

Умножьте -60 на 90.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-5400}}{2\times 15}$$

Прибавьте 19881 к -5400.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{14481}}{2\times 15}$$

Извлеките квадратный корень из 14481.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

Число, противоположное -141, равно 141.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{2\times 15}$$

Умножьте 2 на 15.

$$x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 141 к 3\sqrt{1609}.

$$x=\frac{3\sqrt{1609}+141}{30}$$

Разделите 141+3\sqrt{1609} на 30.

$$x=\frac{\sqrt{1609}+47}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{141±3\sqrt{1609}}{30} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{1609} из 141.

$$x=\frac{141-3\sqrt{1609}}{30}$$

Разделите 141-3\sqrt{1609} на 30.

$$x=\frac{47-\sqrt{1609}}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{47+\sqrt{1609}}{10} вместо x_{1} и \frac{47-\sqrt{1609}}{10} вместо x_{2}.

$$15x^{2}-141x+90=15\left(x-\frac{\sqrt{1609}+47}{10}\right)\left(x-\frac{47-\sqrt{1609}}{10}\right)$$

Вычислить

$$15x^{2}-141x+90$$