Решить 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Перемножьте 15 и 2, чтобы получить 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Разложите на множители выражение 500=10^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Перемножьте 5 и 10, чтобы получить 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Перемножьте 0 и 8, чтобы получить 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Перемножьте -1 и 0, чтобы получить 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Объедините 30\sqrt{5} и 50\sqrt{5}, чтобы получить 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Перемножьте -1 и 0, чтобы получить 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$80\sqrt{5}$$