Решить 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$225=25+c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$25+c^{2}=225$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}=225-25$$

Вычтите 25 из 225, чтобы получить 200.

$$c^{2}=200$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$225=25+c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$25+c^{2}=225$$

Вычтите 225 из обеих частей уравнения.

$$25+c^{2}-225=0$$

Вычтите 225 из 25, чтобы получить -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -200 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$c=10\sqrt{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$