Решить 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Вычислить

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Действия по решению

Перемножьте 30 и 20, чтобы получить 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Разложите на множители выражение 600=10^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Перемножьте 15 и 10, чтобы получить 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Разложите на множители выражение 60=2^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Перемножьте 150 и 2, чтобы получить 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6} и \sqrt{15}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$300\sqrt{90}$$

Разложите на множители выражение 90=3^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Перемножьте 300 и 3, чтобы получить 900.

$$900\sqrt{10}$$