Решить 147sqrt{24div45}

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

Вычислить

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107,353621271$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{24}{45} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{8}{15}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{15}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Отобразить 147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} как одну дробь.

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

Перемножьте 147 и 2, чтобы получить 294.

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

Разделите 294\sqrt{30} на 15, чтобы получить \frac{98}{5}\sqrt{30}.

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$