Решить 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Найдите q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Вычтите \frac{25}{144} из обеих частей уравнения.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Умножьте обе части на 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Учтите 144q^{2}-25. Перепишите 144q^{2}-25 как \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 12q-5=0 и 12q+5=0у.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Вычтите \frac{25}{144} из обеих частей уравнения.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{144} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Решите уравнение q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$q=\frac{5}{12}$$

Решите уравнение q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Уравнение решено.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$