Решить 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Найдите b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 144 в степени 2 и получите 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Вычислите 26 в степени 2 и получите 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Вычтите 676 из 20736, чтобы получить 20060.

$$20060=b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}=20060$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 144 в степени 2 и получите 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Вычислите 26 в степени 2 и получите 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Вычтите 676 из 20736, чтобы получить 20060.

$$20060=b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}=20060$$

Вычтите 20060 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}-20060=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -20060 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Решите уравнение b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Уравнение решено.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$