Решить 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Разложить на множители

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 14 в квадрат.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Прибавьте 196 к -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -14 к 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Разделите -14+6\sqrt{5} на -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Решите уравнение x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{5} из -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Разделите -14-6\sqrt{5} на -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 7-3\sqrt{5} вместо x_{1} и 7+3\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Вычислить

$$-x^{2}+14x-4$$