Решить 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$7x\left(2-3x\right)$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Учтите 2x-3x^{2}. Вынесите x за скобки.

$$x\left(2-3x\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Умножьте 2 на -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Решите уравнение x=\frac{-14±14}{-42} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -14 к 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Разделите 0 на -42.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-14±14}{-42} при условии, что ± — минус. Вычтите 14 из -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Привести дробь \frac{-28}{-42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{2}{3} вместо x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Вычтите \frac{2}{3} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в -21 и -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Вычислить

$$7x\left(2-3x\right)$$