Решить 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Учтите 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Рассмотрите 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} как многочлен с переменной m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Найдите один множитель в форме km^{p}+q, где km^{p} делит одночлен с наибольшим значением -m^{2} , а q делит постоянный множитель -n^{4}. Один из таких множителей — это m-n^{2}. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Вычислить

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$