Решить 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Найдите x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Перемножьте 136 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и \frac{34}{25}+x=0у.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Перемножьте 136 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, \frac{34}{25} вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -\frac{34}{25} к \frac{34}{25}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{34}{25} из -\frac{34}{25}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Разделите -\frac{68}{25} на 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Перемножьте 136 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Деление \frac{34}{25}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{17}{25}. Затем добавьте квадрат \frac{17}{25} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Возведите \frac{17}{25} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Упростите.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Вычтите \frac{17}{25} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$