Решить 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Разложить на множители

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Возведите -66 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Умножьте -4 на 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Умножьте -52 на 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Прибавьте 4356 к -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Извлеките квадратный корень из 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Число, противоположное -66, равно 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Умножьте 2 на 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Решите уравнение x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 66 к 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Разделите 66+6\sqrt{69} на 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Решите уравнение x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} при условии, что ± — минус. Вычтите 6\sqrt{69} из 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Разделите 66-6\sqrt{69} на 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{33+3\sqrt{69}}{13} вместо x_{1} и \frac{33-3\sqrt{69}}{13} вместо x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Вычислить

$$13x^{2}-66x+36$$