Решить 13x^2=-4

$$13 x ^ { 2 } = - 4$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{2\sqrt{13}i}{13}\approx -0-0,554700196i$$

$$x=\frac{2\sqrt{13}i}{13}\approx 0,554700196i$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 13.

$$x^{2}=-\frac{4}{13}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{13}i}{13} x=-\frac{2\sqrt{13}i}{13}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 13.

$$x^{2}=-\frac{4}{13}$$

Прибавьте \frac{4}{13} к обеим частям.

$$x^{2}+\frac{4}{13}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{4}{13} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{4}{13}}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{4}{13}}}{2}$$

Умножьте -4 на \frac{4}{13}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{13}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -\frac{16}{13}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{13}i}{13}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4\sqrt{13}i}{13}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{13}i}{13}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4\sqrt{13}i}{13}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{13}i}{13}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{13}i}{13} x=-\frac{2\sqrt{13}i}{13}$$