Решить 13t^2+69t-602

$$13 t ^ { 2 } + 69 t - 602$$

Разложить на множители

$$13\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$13t^{2}+69t-602=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

Возведите 69 в квадрат.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-4\times 13\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

Умножьте -4 на 13.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761-52\left(-602\right)}}{2\times 13}$$

Умножьте -52 на -602.

$$t=\frac{-69±\sqrt{4761+31304}}{2\times 13}$$

Прибавьте 4761 к 31304.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{2\times 13}$$

Умножьте 2 на 13.

$$t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26}$$

Решите уравнение t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -69 к \sqrt{36065}.

$$t=\frac{\sqrt{36065}-69}{26}$$

Решите уравнение t=\frac{-69±\sqrt{36065}}{26} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{36065} из -69.

$$t=\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-69+\sqrt{36065}}{26} вместо x_{1} и \frac{-69-\sqrt{36065}}{26} вместо x_{2}.

$$13t^{2}+69t-602=13\left(t-\frac{\sqrt{36065}-69}{26}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{36065}-69}{26}\right)$$

Вычислить

$$13t^{2}+69t-602$$