Решить 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Решение для x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Действия по решению

Умножьте неравенство на -1, чтобы коэффициент при наивысшей степени в 13-4x^{2} был положительным. Так как -1 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$-13+4x^{2}<0$$

Прибавьте \frac{13}{4} к обеим частям.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Вычислите квадратный корень \frac{13}{4} и получите \frac{\sqrt{13}}{2}. Перепишите \frac{13}{4} как \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Неравенство выполняется для |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Перепишите |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} как x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$