Решить 125x^6-5x^2y^4

$$125 x ^ { 6 } - 5 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Разложить на множители

$$5x^{2}\left(5x^{2}-y^{2}\right)\left(5x^{2}+y^{2}\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(25x^{6}-x^{2}y^{4}\right)$$

Учтите 25x^{6}-x^{2}y^{4}. Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(25x^{4}-y^{4}\right)$$

Учтите 25x^{4}-y^{4}. Перепишите 25x^{4}-y^{4} как \left(5x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x^{2}-y^{2}\right)\left(5x^{2}+y^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5x^{2}\left(5x^{2}-y^{2}\right)\left(5x^{2}+y^{2}\right)$$

Вычислить

$$125x^{6}-5x^{2}y^{4}$$