Решить 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 112 и 812, чтобы получить 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{x}{1000} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Отобразить 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} как одну дробь.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Вычислите 1000 в степени 2 и получите 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Разделите 90944x^{2} на 1000000, чтобы получить \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Умножьте обе части на \frac{15625}{1421} — число, обратное \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Перемножьте 120000 и \frac{15625}{1421}, чтобы получить \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 112 и 812, чтобы получить 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{x}{1000} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Отобразить 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} как одну дробь.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Вычислите 1000 в степени 2 и получите 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Разделите 90944x^{2} на 1000000, чтобы получить \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Вычтите 120000 из обеих частей уравнения.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \frac{1421}{15625} вместо a, 0 вместо b и -120000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножьте -4 на \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножьте -\frac{5684}{15625} на -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Умножьте 2 на \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$