Решить 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Найдите x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(4-x\right)^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 16-8x+x^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Вычтите 16 из 12, чтобы получить -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Чтобы умножить x на 3-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Объедините 8x и -3x, чтобы получить 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4+5x=0$$

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$5x=4$$

Разделите обе части на 5.

$$x=\frac{4}{5}$$