Решить 12x^4+10x^2y-12y^2

$$12 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 2 } y - 12 y ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$2\left(3x^{2}-2y\right)\left(2x^{2}+3y\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}\right)$$

Учтите 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}. Рассмотрите 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2} как многочлен с переменной x.

$$6x^{4}+5yx^{2}-6y^{2}$$

Найдите один множитель в форме kx^{m}+n, где kx^{m} делит одночлен с наибольшим значением 6x^{4} , а n делит постоянный множитель -6y^{2}. Один из таких множителей — это 2x^{2}+3y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Вычислить

$$12x^{4}-12y^{2}+10yx^{2}$$